Metoda grafică de rezolvare ecuațiile algoritmului și exemple de grafice
principal nbsp> nbsp Wiki-Tutorial nbsp> nbsp matematică nbsp> clasa nbsp8 nbsp> nbspGrafichesky mod de a rezolva ecuațiile: un algoritm și program de eșantionare
O modalitate de rezolvare a ecuațiilor este un mod grafic. Ea se bazează pe funcțiile grafice și determinarea punctele lor de intersecție. Să considerăm metoda grafică de rezolvare a ecuației pătratice * x ^ 2 + b * x + c = 0.
Primul mod de a rezolva
Noi transformăm ecuatia a * x ^ 2 + b * x + c = 0 până la forma unui * x ^ 2 = -b * x-c. Graficele de două funcții y = a * x ^ 2 (parabole) și y = -b * x-c (direct). Cautam pentru punctul de intersecție. Absciselor punctelor de intersecție și va fi soluția ecuației.
Vom arăta un exemplu: pentru a rezolva ecuația x ^ 2-2 * x-3 = 0.
Noi l transforma în x ^ 2 = 2 * x + 3. Construim într-un sistem de coordonate grafice funcție y = x ^ 2 și y = 2 * x + 3.
Graficele se intersectează în două puncte. abscisa lor va fi rădăcinile ecuației.
Decizia prin formula
Pentru a verifica credibilitatea acestei soluții analitic. Să ne rezolve ecuația de gradul doi prin formula:
Deci, soluțiile sunt aceleași.
Metoda grafică pentru rezolvarea ecuațiilor are un dezavantaj, cu ajutorul nu este întotdeauna posibil să se obțină o soluție exactă a ecuației. Să încercăm să rezolve ecuația x ^ 2 = 3 + x.
Construim într-un singur sistem de coordonate, parabolei y = x ^ 2 și o linie y = 3 + x.
a primit din nou un model similar. Parabola directă și se intersectează în două puncte. Dar valoarea exactă a abscisa punctului nu putem spune, doar aproximative: x≈-1,3 x≈2,3.
Dacă suntem mulțumiți de răspunsurile la astfel de precizie, este posibil să se utilizeze această metodă, dar se întâmplă rar. De obicei, sunt necesare soluții exacte. Prin urmare, metoda grafică folosită rar, și mai ales pentru verificarea soluțiilor existente.