limita de
Limita unei funcții, de stabilire a limitelor deciziei de modul de a găsi limita funcției, exemple care detaliază soluții.
Limita unei funcții - numărul va fi o limită a unor valori variabile, în cazul în care în procesul de schimbare a valorii acestei variabile este infinit aproape de o.
Sau, cu alte cuvinte, numărul A este limita funcției y = f (x) la x0. în cazul în care pentru orice secvență de puncte în domeniul funcției. x0 nu este egal. și care converge la un punct x0 (lim xn = x0). secvență de valori corespunzătoare ale funcției converge A.
Programeaza o funcție a cărei argument este limita la care tinde la infinit este L:
Limita funcția Heine.
Valoarea A este limita (valoarea limită) Funcția f (x) la punctul x0 dacă pentru orice secvență de puncte care converge la x0. dar care nu conține x0 ca unul dintre elementele sale (adică în vecinătatea x0 perforat), secvența de valori ale funcției converge A.
Limita funcția Cauchy.
O valoare va fi limita funcției f (x) într-un punct x0 în cazul în care, pentru orice număr nenegativ preluate ε este găsit numărul nenegativ δ = δ (e) corespunzătoare, astfel încât, pentru fiecare argument x. satisfăcătoare 0 <| x – x0 | <δ. будет выполнено неравенство | f (x) A | <ε .
Găsiți funcția de limită.
Găsiți funcția limită - va fi foarte simplu dacă ați înțeles limitele și regulile de bază pentru găsirea acestuia. Faptul că limita funcției f (x) la x este egal cu un tinde spre A. scris, astfel:
Iar valoarea solicitată de variabila x. poate fi nu numai numărul, ci și la infinit (∞), uneori, + ∞ sau -∞, o limită poate să nu fie.
Pentru a înțelege cum să găsească limitele funcției. cel mai bine este să se uite la exemple de soluții.
Trebuie să găsești limitele funcției f (x) = 1 / x din:
Găsiți o soluție la prima limită. Pentru a face acest lucru, puteți înlocui pur și simplu numărul x, la care este angajat, adică, 2, obținem:
Am găsit a doua funcție limită. Aici substitut în formă pură x 0 în loc imposibil, din moment ce divide 0 este imposibilă. Dar putem lua o valoare apropiată de zero, de exemplu, 0,01; 0,001; 0,0001; 0.00001 și așa mai departe, valoarea funcției f (x) va crește: 100; 1000; 10000; 100.000 și așa mai departe. astfel putem vedea că x → 0 valoarea funcției, care stă sub semnul limitei va crește fără limită, și anume, tinde la infinit. Acest lucru înseamnă:
În ceea ce privește al treilea punct. Aceeași situație ca și în cazul precedent, este imposibil de a substitui ∞ în forma sa cea mai pură. Este necesar să se ia în considerare cazul unei creșteri nelimitate în x. În mod alternativ, substitui 1000; 10000; 100000 și așa mai departe, avem că valoarea funcției f (x) = 1 / x va scădea: 0,001; 0,0001; 0,00001; și așa mai departe, tinde la zero. Prin urmare:
Este necesar să se calculeze funcția de limită
Noțiuni de bază la soluția unui al doilea exemplu, vom vedea incertitudine. Ca atare, găsim gradul de conducere al numărătorul și numitorul - este x 3. scoate numărătorul și numitorul acolade sale și apoi se taie-l:
Ai nevoie pentru a calcula limita
Primul pas în găsirea limita. substitui valoarea 1 în loc de x. ca urmare, avem incertitudine. Pentru decizia sa de a extinde multiplicatorii numărător. Facem acest lucru prin găsirea rădăcinile ecuației pătratice x 2 + 2x - 3:
Astfel, numărătorul va fi:
Reducerea suplimentară numărătorul și numitorul prin (x - 1):
Funcția de limitele de decizie.
Funcția de limitele de decizie - definirea valorii sale specifice sau o anumită zonă în care funcția devine, care este limitată la limita.
Pentru a rezolva limitele, urmați regulile:
- Noi încercăm să înlocuiască, în funcție de numărul de decizii, iar rezultatul va fi răspunsul.
- Dacă x nu caută numărul, de exemplu în cadrul speciei sau că aceste limite sunt rezolvate imediat, deoarece numărul împărțit la infinit, dă întotdeauna 0 și împărțirea cu zero, și există ∞. Dacă vi se pare greu de înțeles esența infinit și zero, în măsura în care substitut în locul ∞ - număr infinit - de exemplu, 000 1000, sau în loc de zero, - infinitezimal - de exemplu 0.000001, iar apoi se poate presupune să aspire să răspundă.
- Există o limită a grupurilor, în care atât numărătorul și numitorul prin înlocuirea primi fie zero sau ∞. Această așa-numita limite de incertitudine, dintre care unele sunt excelente.
Pentru a înțelege esența și regulile de bază de soluționare limita. veți obține o înțelegere de bază a modului de a le rezolva.