grade de traducere la radiani și înapoi, cu formula, exemple

În această lucrare, vom stabili o conexiune între principalele unități de măsurare a unghiului - grade și radiani. Această relație ne permite în cele din urmă de grade de traducere la radiani și invers. Faptul că aceste procese nu provoca probleme, vom primi grade în formula de conversie radiani și radiani formula de tranziție la grade, apoi se analizează în detaliu soluțiile de exemple.

Navigare în pagină.

Comunicarea între grade și radiani

Comunicarea între grade și radiani este instalat, dacă este cunoscut și gradul și măsura radiani orice unghi (cu grad și măsură radian unghiului poate fi găsit în măsurarea unghiului secțiunii).

Ia unghiul central de subîntins de diametrul cercului de rază r. Putem calcula măsura unghiului în radiani: pentru aceasta avem nevoie de lungimea arcului împărțită la lungimea razei cercului. Acest unghi corespunde lungimii arcului egală cu jumătate din circumferință. adică. Prin împărțirea această lungime de lungimea razei r. Obținem măsura radian unghiului luate de noi. Astfel, unghiul nostru este rad. Pe de altă parte, acest unghi este extins, este egal cu 180 de grade. De aceea, pi radiani este de 180 de grade.

Astfel, relația dintre grade și radiani este dat de tt radiani = 180 de grade. adică.

transfer de Formula grade la radiani și radiani în grade

Din egalitatea formei pe care am primit-o în paragraful anterior se poate deduce cu ușurință cu formula de conversie în radiani în grade și grade în radiani.

Impartind ambele părți de pi, obținem o formulă care exprimă o radiani în grade. Această formulă înseamnă că măsura gradul de unghiul de un radian este 180 / π. Dacă vom schimba partea stângă și dreaptă a ecuației, și apoi se împarte ambele părți cu 180 obținem o formulă a formei. Acesta exprimă un grad în radiani.

Pentru a satisface curiozitatea, vom calcula valoarea aproximativă a unghiului în radiani în grade de unul și unghiul de un grad în radiani. Pentru a face acest lucru, să ia valoarea lui pi la termen de zece miimi, l-am înlocui în formule și, și efectuarea de calcul. Avem amândoi. Deci, o radian este aproximativ egal cu 57 de grade și un grad - 0,0175 radian.

În cele din urmă, din relațiile de mai sus și să treacă la formulele de traducere radiani în grade și vice-versa, precum ia în considerare exemplele de aplicare a acestor formule.

Traducere formula radiani în grade este :. Astfel, în cazul în care valoarea cunoscută a unghiului în radiani, apoi multiplicând cu 180 și împărțită pi, obținem valoarea acestui unghi în grade.

Unghiul de Dan 3.2 radian. Care este măsura unghiului în grade?