Teorema Wyeth, cu exemple de formula

O metodă de a folosi ecuația de gradul doi este formula Wyeth. care a fost numit după Fransua Vieta.

A fost un avocat celebru, și a servit în secolul al 16-lea regele francez. În timpul liber sa angajat în astronomie și matematică. El a stabilit o legătură între rădăcinile și coeficienții de ecuații pătratice.

1. Aplicarea formulei, puteți găsi rapid o soluție. Pentru că nu este nevoie de a intra în al doilea coeficient pătrat, și apoi scade din acestea 4ac, găsirea înlocuitor discriminantă valoarea în formula pentru a găsi rădăcinile.

2. Nici o decizie nu poate determina rădăcinile semnelor, ridica rădăcinile problemei.

3. Rezolvarea unui sistem de două înregistrări, este ușor de a găsi rădăcinile ei înșiși. În ecuația de mai sus suma pătrată a rădăcinilor este egală cu valoarea celui de al doilea coeficient cu semnul minus. Artwork rădăcină pătrată din ecuația de mai sus este egal cu al treilea factor.

4. Conform rădăcinilor unei ecuații pătratice pentru a scrie, adică, pentru a rezolva problema inversă. De exemplu, această metodă este folosită în rezolvarea problemelor mecanicii teoretice.

5. Este convenabil să se aplice formula, atunci când coeficientul de conducere este egal cu unu.

Vieta Teorema Grad 8

formulă
Dacă x1 și x2 - rădăcinile ecuației pătratice de mai sus x 2 + px + q = 0. este:

exemple
x1 = -1; x2 = 3 - rădăcini x 2 - 2x - 3 = 0.

conversa

formulă
Dacă numerele x1. x2. p, q legat de termenii:

x1 și x2 - rădăcinile ecuației x 2 + px + q = 0.

exemplu
Formam o ecuație pătratică pentru rădăcinile sale:

Ecuația cautata are forma: x 2 - 4x + 1 = 0.

Vieta teorema pentru ecuațiile pătratice.

regulă
Dacă x1 și x2 - ax rădăcinile pătrate ale ecuației 2 + bx + c = 0. atunci

exemplu
x1 = 1,5 și x2 = 2 - rădăcinile ecuației pătratice 2x 2 - 7x + 6.