Se determină prima viteza spațială pentru planetă, în care masa și raza celor două

Starea problemei:

Se determină prima viteză cosmică pentru planetă, masa și raza care este de două ori mai mare decât Pământul.

№2.5.7 sarcina de „Colectia de sarcini să se pregătească pentru examenele de admitere în UGNTU fizica“

\ (R = 2R_3 \), \ (M = 2M_z \) \ (\ upsilon_1 - \)

soluţie:

Prima viteză cosmică - este rata pe care doriți să-i spuneți corpul dumneavoastră că acesta devine o planetă de companie. Acesta poate fi găsit din următoarele considerente. În cazul în care mișcarea unui satelit pe o orbită circulară, forța gravitațională dă accelerația centripetă, așa că a doua lege a lui Newton dă o astfel de egalitate:

forța gravitațională poate fi găsit din legea gravitației universale, având în vedere că înălțimea orbitei este mică; este o din apropierea Pământului:

satelit accelerare centripete, se deplasează cu o viteză \ (\ upsilon_1 \), este egal cu:

În ecuația (1) substituirea expresiei (2) și (3):

Prin urmare, prima viteza spațială poate fi determinată din următoarea formulă:

Prin ipoteză \ (R = 2R_3 \) și \ (M = 2M_z \), prin urmare:

În principiu, după primirea acestei formule se poate spune că prima viteza cosmică pe această planetă este aceeași cu cea a Pământului. Dar noi „se va realiza“ sarcina prin intermediul.

Multiplica și împart fracțiile de rădăcină la \ (R_3 \), atunci:

Expresia \ (>>>> \) este accelerarea căderii \ libere (g \) în apropierea suprafeței Pământului, ca urmare, avem:

Să ne amintim că raza Pământului este de 6,4 · 10 6 m, astfel încât răspunsul numeric este:

A: 8000 m / s.

Dacă vă place problema și soluția ei, vă puteți împărtăși cu prietenii folosind aceste butoane.