număr de undă

Numărul de undă (a se vedea, de asemenea, [1] numită frecvență spațială) - este raportul 2tt radiani lungimea de undă: k # X2261; 2 # X03C0; # X03BB;.>,>

Definiția. număr de undă k se numește viteza undei de faza de creștere în spațiul cp coordonate [4]:

În cazul numărului de undă unidimensional este, de obicei, creditat cu semnul minus. Dacă unda se propagă în direcția negativă (direcția contra). În multidimensionale - este de obicei sinonim cu magnitudinea vectorului de undă sau a componentelor sale (unele numere de undă din numărul axelor de coordonate) pot fi, de asemenea, o proiecție a vectorului de undă pentru o direcție aleasă specific.

Deoarece în majoritatea cazurilor numărul de undă este semnificativă numai în legătură cu un val monocromatic (strict monocromatică sau cel puțin aproape monocromatică), un derivat în determinarea posibilă (pentru aceste cazuri, cel mai frecvent) se înlocuiește cu expresia cu diferențe finite:

Din aceasta, se poate obține formulare mai mult sau mai puțin convenabil diferite [5]:

• Wavenumber este diferența dintre faza undei (în radiani), în același timp, la punctele spațiale pe unitatea de lungime, la o distanță (un metru).
• Numărul de undă este numărul perioadelor spațiale (burleții) valuri pe metru 2tt.
• Numărul de undă egală cu numărul de radiani val la interval de 1 metru.

In spectroscopie wavenumber adesea numit pur și simplu inversul lungimii de undă (1 / λ), în mod tipic, măsurată în centimetri reciproce (cm-1). Această definiție este diferită de absența uzuală a factorului 2p.

relațiile de bază

Pentru undă monocromatică poate fi scris:

# X03C6; = K x # X2212; # X03C9; t - pentru faza; u (x. t) = c o n s t # X22C5; c o s (k x # X2212; # X03C9; t + # X03C6; 0) (kx- \ omega t + \ varphi _)> - pentru valul în sine;

pentru un monocromatica undă staționară:

u (x. t) = c o n s t # X22C5; c o s (k # X22C5; (x # X2212; x 0)) c o s ( # X03C9; # X22C5; (t # X2212; t 0)) (k \ cdot (x-x _)) \ mathrm (\ omega \ cdot (t-t _))>