Identificarea și găsirea limitelor
testare on-line
Limita determinarea secvenței
Numărul a este denumit limita secvenței numerice, în cazul în care există un număr astfel încât pentru orice n> N inegalitatea
Atunci când numărul este o secvență de numere limită (xn). apoi scrie:
Exemplul 1. Se consideră secvența numerică. Găsim primele câteva elemente ale acestei secvențe:
Elemente de ordine numerică va afișa punctele de pe axa de coordonate:
Este ușor de observat că elementele care reprezintă elemente ale secvenței numerice cu creșterea de n numere se apropie și mai aproape de un punct se apropie de un = 1. Distanța de la punctul A la xn = 1 poate fi mai mică sau orice număr pozitiv.
Când secvența are o limită, este numit convergent. În cazul în care limita unei secvențe este numărul a. noi spunem că secvența (xn) converge la o.
(In exemplul nostru, secvența converge la 1).
Când secvența nu are nici o limită, aceasta se numește divergente.
Din definiția secvenței limită care
Operațiile aritmetice asupra secvențelor convergente
Definirea unei limite funcție
Un număr numit limita funcției y = f (x) la punctul x0. dacă pentru orice întreg pozitiv există un număr pozitiv, astfel încât pentru orice x. care satisfac inegalitatea:
Când numărul A este limita funcției f (x). apoi scrie:
Acorde o atenție! Aici, x tinde la un anumit număr, dar nu la infinit. Operațiile aritmetice pentru anumite funcții similare cu aceste limite.
Metode de rezolvare a limitelor
Când găsirea limita raportului dintre cele două polinoame în x, dacă ambii membri ai relației este utilă pentru a diviza x n. unde n - cel mai înalt grad de polinoame.
Speciile limitele de decizie, unde P (x) și Q (x) - Polinoamele întreg. Dacă P (x0) = Q (x0) = 0. se recomandă reducerea fracției.
Expresiile care conțin iraționalitate. dat mintea rațională, în multe cazuri, prin introducerea unei noi variabile.
O altă modalitate de a aborda limitele expresii iraționale - o traducere a iraționalitatea numărătorul la numitor, sau, dimpotrivă, de la numitor în numărătorul.
La calcularea limitelor în multe cazuri, se folosește formula
Găsirea limitele formei
In rezolvarea acestor limite folosesc adesea o formulă de e.
Unele limite importante:
