Funcția Derivata, matematică, fandomului alimentat de Wikia
Derivata - conceptul de bază de calcul diferențial. care caracterizează rata de schimbare a unei funcții. Este definit ca limita a raportului dintre increment la funcția creștere a argumentului său tinde la zero creștere a argumentului. în cazul în care o astfel de limită există. Funcția având un derivat finit, numit diferențiabilă. Procesul de calcul se numește derivat diferențiere.
Derivatul ca tangenta unghiului și un raport al incrementului cu creșterea funcției argument
anumite drepturi
- Să presupunem că într-un cartier al funcției definită în funcția derivat este punctul limită. dacă există,
- Derivata funcției la punctul indicat de simbolurile
diferențiabilității Editare
Derivata funcției în punctul fiind limita, nu poate exista sau exista si sa fie finit sau infinit. Funcția este derivabila într-un punct dacă și numai dacă derivatul său în acest moment există și este finită:
Pentru funcțiile derivabile în vecinătatea reprezentării corecte
Note Editare
- Noi numim incrementarea argumentul, iar valoarea incrementului a funcției la punctul de timp
- Să presupunem că funcția are un derivat finit la fiecare punct de timp funcția derivat
- Funcția având un derivat finit într-un punct în acesta este continuă. Pe de altă parte, în general vorbind, nu este adevărat.
- Dacă funcția derivat în sine este continuă, atunci funcția se numește în mod continuu diferențiabilă și scrie:
semnificație geometrică și fizică a drepturilor derivate
Panta liniei tangenta Editare
Dacă funcția are un derivat finit într-un punct în vecinătatea poate fi aproximată printr-o funcție liniară
Funcția se numește tangenta la numărul punctului este o pantă sau o pantă a liniei tangentă.
Rata de schimbare a funcției Editare
Să - legea mișcării rectilinii. Apoi exprimă viteza instantanee de deplasare la momentul derivata a doua exprimă accelerația instantanee în timp
În general, derivatul de la punctul exprimă rata funcției schimbare la un punct, adică, viteza fluxului de proces. dependenţa
Instrumentele derivate de ordine mai mari Editare
Conceptul de derivat de orice ordine este definit recursiv. Noi credem
Dacă funcția diferențiabilă, primul derivat comandă este dată de
Să presupunem acum că derivatul de ordine este definit într-o vecinătate a punctului și diferențiabil. atunci
derivați de ordin mai mare sunt notate:
Când micile atingeri folosite cifre romane sau puncte:
exemple Editare
- atunci să
- Să Apoi, în cazul în care
în cazul în care reprezintă funcția semn. În cazul în care și, prin urmare, nu există.