Cum de a rezolva o ecuație pătratică grafic
Cum de a începe soluția grafică
Să fie o ecuație pătratică completă: A * x2 + B * x + C = 0 unde A, B și C - orice număr, în care A nu este egal cu zero. Acesta este un caz general al unei ecuații pătratice. Există, de asemenea, o formă redusă, în care A = 1. Pentru a rezolva orice ecuație grafic, este necesar să se mute în altă parte a termenului cu cel mai înalt grad și de a echivala cele două părți la orice variabilă.
Ulterior, partea stângă a ecuației va fi o * x2, iar dreapta - B * X-C (putem presupune că B - număr negativ, de fapt, nu se schimba). O ecuație A * x2 = B * x-C = y. Pentru claritate, în acest caz, cele două părți sunt egale cu variabila y.
Trasarea și prelucrarea rezultatelor
Acum putem scrie două ecuații: y = A * x2 și y = B * x-C. Apoi, trage un grafic al fiecăreia dintre aceste funcții. Grafic y = A * x2 este o parabolă cu vârful la origine, ramurile care sunt îndreptate în sus sau în jos, în funcție de semnul A. Dacă este negativ, ramurile sunt îndreptate în jos, în cazul în care pozitiv - în sus.
Grafic y = B * x-C este o linie dreaptă convențională. Dacă C = 0, linie dreaptă trece prin origine. In general, intercepteaza axa segmentului ordonatei egal cu S. Unghiul acestei linii în raport cu abscisa este determinată de coeficientul B. Acesta este egal cu tangenta acestui unghi de înclinare.
După ce sunt construite grafica, se va observa că acestea se intersectează în două puncte. Coordonatele acestor puncte pe abscisă determină rădăcinile unei ecuații pătratice. Pentru definirea exactă a acestora ar trebui să construiască în mod clar orare și să aleagă scara corectă.
Un alt mod de soluții grafice
Există un alt mod de soluții grafice ale ecuației pătratice. transferarea opțional B * x + C într-o altă parte a ecuației. Este posibil să se construiască imediat graficul funcției y = A * x2 + B * x + C. Un astfel de complot este o parabolă cu vârful într-un punct arbitrar. Această metodă este mai dificil de cea precedentă, dar este posibil să se construiască un singur program pentru a rezolva ecuația.
În primul rând trebuie să definiți în partea de sus a parabolei cu coordonatele x0 și y0. abscisa acestuia se calculează cu formula x0 = -B / 2 * a. Pentru a determina ordonata este necesară pentru a înlocui valoarea obținută în funcția inițială abscisă. Matematic, această afirmație este scris după cum urmează: y0 = y (X0).
Apoi, este necesar pentru a găsi cele două puncte simetrice față de axa parabolei. În funcția lor inițială trebuie să dispară. Puteți construi apoi un parabole. Punctul său de intersecție cu axa X va da cele două rădăcini ale ecuației pătratice.