Cilindrul și secțiunile sale (pătrat și cub inscripționată)

Notă. Această lecție cu soluții de probleme de geometrie (secțiunea cilindru). Dacă aveți nevoie pentru a rezolva problema de geometrie, care nu este aici - scrie despre el pe forum. In problemele sqrt () funcție este utilizată în locul simbolului „rădăcină pătrată“, care sqrt - pătrat simbol rădăcină, iar în paranteze expresia sub radicalul. „√“ semn poate fi folosit pentru radicalii simpli.

Secțiunea axială a cilindrului - un pătrat. diagonal este 4√2 egal.
Calculați volumul cilindrului.

Decizie.
Deoarece secțiunea diagonală a cilindrului - un pătrat, apoi am pus-o deoparte ca.
un 2 + a 2 = (4√2) 2
2a 2 = 32
un 2 = 16
a = 4

Volumul Cylinder gasit de formula:






V = πd 2/4 * h
de unde
V = π4 2/4 * 4
V = 16π

Răspuns. Volumul cilindrului este egal cu 16π

Cub cu lungimea muchiei și este înscrisă în cilindru. Găsiți aria secțiunii axiale a cilindrului.

Decizie.
Desenează un plan prin baza cilindrului.

Dimensiunea Cube este atât un diametru al cilindrului. Cunoașterea latura a cubului, definim lungimea AC diagonală ca ABCD pătrat
CD 2 + AD 2 = AC 2
un 2 + a 2 = AC 2
2a 2 = AC
AC = a√2

Desenează un plan prin axa cilindrului pe diagonală AC. Secțiunea înălțime egală cu lungimea muchiei cubului și condițiile problemei și rana, și lățimea secțiunii transversale este a√2.
Astfel, suprafața secțiunii transversale este egală cu:

S = a * a√2 = a 2 √2

Cilindrul inaltime 2m. Raza 7m a bazei. În acest cilindru este înscris într-o tigaie pătrat, astfel încât toate nodurile se află pe circumferința sa a bazei. Găsiți direcția de pătrat.

Visota tsilіndra 2m. Radіus Fundamentele 7m. Tsey tsilіndr pohilo inscripționarea pătrat, astfel încât vârful OAO Toate scho yogo pe baza de cerc. Cunoaște partea de pătrat.