Care este valoarea unei definiții exprimare, exemple

În studierea numeric subiect, expresii alfabetice și expresii cu variabile trebuie să acorde o atenție la conceptul de valoarea expresiei. În acest articol, vom răspunde la întrebarea, ceea ce este valoarea unei expresii numerice, și că este valoarea expresiilor algebrice și expresii cu variabile pentru valorile alese ale variabilelor. Pentru o explicație a acestor definiții, dau exemple.

Navigare în pagină.

Care este valoarea unei expresii numerice?

Familiarizarea cu expresii numerice începe aproape de la primele lecții de matematică în școală. Aproape imediat introdus conceptul de „valoare a unei expresii numerice.“ Ea face parte din expresiile formate din numere, semne legate de operații aritmetice (+, -, °, # 58;). Va da o definiție corespunzătoare.

Valoarea unei expresii numerice - un număr care se obține după punerea în aplicare a tuturor acțiunilor din valoarea numerică inițială.

De exemplu, să considerăm expresia numerică 1 + 2. După terminarea adăugării de numere naturale. Obținem numărul 3 și este valoarea unei expresii numerice 1 + 2.

De multe ori în sintagma „valoarea unei expresii numerice,“ cuvântul „numeric“ este coborât, și pur și simplu spune „valoarea expresiei“, așa cum la fel este clar cu privire la sensul expresiei în cauză.

Definiția de mai sus a valorii expresiei se extinde la expresia numerică a unui tip mai complex, care sunt studiate în liceu. Aici trebuie remarcat faptul că s-ar putea întâlni cu expresii numerice pentru a specifica valori care nu au oportunități. Acest lucru se datorează faptului că, în unele expresii nu se pot efectua acțiunile înregistrate. De exemplu, împărțirea cu zero nu este definită. astfel încât nu putem specifica valoarea expresiei 3, # 58, (2-2). Aceste expresii numerice sunt expresii care nu au nici un sens.

în practică, interesul este de multe ori nu atât de mult o expresie numerică ca valoare a acesteia. Aceasta înseamnă că există o problemă, care constă în determinarea valorii expresiei. Se spune de obicei că aveți nevoie pentru a găsi valoarea expresiei. In respectivul articol analizat în detaliu procesul de determinare a valorii diferitelor tipuri de expresii numerice, și au discutat mai multe exemple cu descrieri detaliate ale soluțiilor.

Valoarea expresiilor algebrice și expresii cu variabile

În plus față de studiul expresiilor numerice expresii literale, adică, expresie, scrie care una sau mai multe caractere este prezent împreună cu numere. Literele din expresiile algebrice pot reprezenta numere diferite și dacă aceste litere sunt înlocuite cu numere, litera va fi o expresie numerică.

Numerele care înlocuiesc literele în expresii algebrice, numite valorile acestor scrisori. iar valoarea obținută prin această expresie numerică este valoarea expresiilor algebrice pentru valori date ale literelor.

Deci, pentru expresiile algebrice nu doar vorbim despre sensul literal al expresiei, și despre semnificația expresiilor algebrice în datele valori ale literelor (dată specifică și așa mai departe).

Aici este un exemplu. Ia-o expresie literală 2 · a + b. Să presupunem că valorile literelor a și b. de exemplu, a = 1 și b = 6. Înlocuirea literele din valorile expresiei lor originale obține expresia numerică 2 · 1 + 6. valoarea sa este 8. Astfel, numărul 8 este valoarea expresiei alfabetice 2 · a + b litere pentru valorile date a = 1 și b = 6. Dacă ar fi fost dat alte valori ale literelor, vom obține valoarea expresiilor literale pentru valorile acestor scrisori. De exemplu, atunci când a = 5 și b = 1 au o valoare de 2 * 5 + 1 = 11.

În liceu, atunci când studiază scrisori algebra în expresii algebrice vă permit să ia valori diferite, astfel de scrisori sunt numite variabile și expresii literale - expresii cu variabile. Pentru aceste expresii introducem conceptul de expresie cu variabile pentru valorile alese ale variabilelor. Vom intelege ce este.

Variabila Valoarea expresiei la valorile selectate ale variabilelor este valoarea unei expresii numerice se obține prin substituirea valorilor alese ale variabilelor în expresia sursă.

Să ne explicăm exemplul exprimat determinare. Să considerăm expresia cu variabilele x și y tip 3 · x · y + y. Ia x = 2 și y = 4. substituie aceste valori ale variabilelor în expresia originală, obținem expresia numerică 3 · 2 · 4 + 4. Se calculează valoarea expresiei: 2 x 3 x 4 + 4 = 24 + 4 = 28. Valoarea obținută 28 este o variabilă de valoare cu expresia originală 3 · x · y + y la valorile alese ale variabilelor x = 2 și y = 4.

Dacă selectați alte variabile, de exemplu, x = 5 și y = 0. atunci aceste valori selectate ale variabilelor vor corespunde valorii expresiei cu variabile, egală cu 3 · 5 · 0 + 0 = 0.

Se poate remarca faptul că, uneori, pentru diferite valori ale variabilelor selectate se pot obține valori egale de exprimare. De exemplu, pentru x = 9 și y = 1 expresia 3 · x · y + y este de 28 (din 3 × 9 × 1 + 1 = 27 + 1 = 28), și de mai sus am arătat că aceeași valoare este expresie cu variabile are la x = 2 și y = 4.

Valorile variabile pot fi selectate din intervalul de toleranță corespunzătoare. Altfel, când sunt substituite în expresia originală a valorilor acestor variabile vor numeric expresie care nu are sens. De exemplu, dacă alegem x = 0. și înlocui această valoare în expresia 1 / x. veți obține o expresie numerică 1/0. care nu are nici un sens, pentru că împărțirea cu zero este nedefinită.

Rămâne doar să adaug că există expresii cu variabile ale căror valori nu depind de valorile variabilelor care apar în ele. De exemplu, expresia formei cu variabila x 2 + x-x este independent de valoarea acestei variabile este egal cu 2, pentru orice valoare aleasă a variabilei x din aria valorilor sale admisibile, care în acest caz este mulțimea tuturor numerelor reale.