Care este funcția și proprietățile sale

Când vi se oferă un set de numere X și indică o metodă f. conform căruia i se atribuie un singur număr pentru fiecare valoare a lui x în ЄX. Apoi a considerat predeterminat funktsiyay = f (x), care regiunea opredeleniyaX (denumit în mod obișnuit D (f) = X). Setul Y tuturor valorilor lui y. pentru care există cel puțin o valoare a lui x ЄX. astfel încât y = f (x) se numește un set de valoare set funcției f (adesea denumită E (f) = Y).

Sau dependența de o variabila y din celuilalt. în care fiecare valoare a lui x dintr-un anumit număr de D corespunde unei valori unice a variabila y. Se numește funcție.

dependența funcțională a lui y pe x este adesea subliniată în înregistrarea (e), care este citită de către X y.

Domeniul funcției y (x), t. E. Setul de valori ale argumentului x sale. notat cu D (y), care este citită de la Te y.

Intervalul de valori ale funcției y (x), t. E. Setul de valori care sunt asumate de functia y, este notat cu E (y), care este citită de la e y.

Principalele metode de specificare caracteristici sunt:

a) Analiza (folosind formula y = f (x)). Prin această metodă poate fi atribuită și cazuri în care funcția este dată de ecuațiile. Dacă funcția este definită prin formula, domeniul definiției cuprinde toate valorile argumentului, în care expresia este scris în partea dreaptă a formulei, materia.

b) un tabel (folosind valorile x si y tabel corespunzatoare). In acest mod specificat adesea regimul de temperatură sau rata de modificări, dar această metodă nu este la fel de vie ca următoarele;

c) grafica (folosind diagrama). Aceasta este una dintre cele mai evidente modalități de funcții de scriere, cum au fost programate imediat „citit“ schimbare. Dacă funcția y (x) este dată de grafic, zona de determinare a D (y) este proiecția graficului pe axa x și intervalul de valori ale lui E (y) - o proeminență pe axa ordonatei a graficului (vezi figura).

r) verbal. Această metodă este deseori folosită în probleme, ci mai degrabă de a descrie condițiile lor. De obicei, această metodă este înlocuită cu una din cele de mai sus.

Grafic funktsiiy = f (x) poate fi reprezentat ca un set de puncte (x, f (x)) pe planul de coordonate, unde x - variabila aleatoare, D (f). Dacă f (x0) = 0, unde x0 este punctul cu coordonatele (x0, 0) - reprezintă punctul în care graficul funcției y = f (x) intersectează axa Ox. Dacă 0ЄD (f), atunci punctul (0; f (0)) - acesta este punctul în care graficul funcției y = f (x) intersectează axa y.

Gap CD M (f) este perioada constanta functiei semn y = f (x), dacă există, pentru un x ЄM arbitrar dreapta f (x)> 0, sau pentru un x ЄM arbitrar dreapta f (x) <0.

Sunt aparate. care se desprinde grafice de dependențe între variabile. Acesta barografe - dispozitive de fixare a presiunii atmosferice, în funcție de timp, termografia - dispozitive de fixare a temperaturii față de Cardiografe de timp - dispozitive pentru înregistrarea grafică a activității inimii. In termograf are un tambur, se rotește uniform. rana hârtiei pe toba se referă înregistrator, care în funcție de temperatura crește și scade și trage o linie pe un anumit articol.

Funcția formulă de reprezentare poate proceda la prezentarea sa de tabele și grafice.

În studiul matematicii este foarte important să se înțeleagă că o astfel de funcție, domeniu și valorile sale. Cu funcțiile de cercetare de la extremum poate rezolva multe probleme în algebra. Chiar și geometria problemă uneori reduce la ecuații luarea în considerare a formelor geometrice pe un plan.