Calculator online - soluție a sistemului de două ecuații liniare cu două variabile (cu detaliat

Cu acest program de matematică, puteți rezolva un sistem de două ecuații liniare cu două variabile prin substituție și metoda de adăugare.

Programul nu numai că dă răspunsul la problema, dar, de asemenea, duce la o soluție detaliată cu explicații pas soluții în două moduri: prin substituție și metoda de adăugare.

Acesta poate fi util pentru elevii din clasele superioare ale școlilor secundare în curs de pregătire pentru teste și examene de verificare a cunoștințelor, înainte de examen, părinții să monitorizeze soluțiile la mai multe probleme de matematica si algebra. Sau poate că sunt prea scumpe pentru a angaja un tutore sau de a cumpăra cărți noi? Sau vrei doar cât mai repede posibil pentru a face temele la matematică sau algebră? În acest caz, puteți profita de asemenea programele noastre cu soluții detaliate.

Astfel, puteți efectua propria lor de formare și / sau educația fraților lor mai mici sau surori, la același nivel de educație în domeniul sarcinilor crește.

Reguli de ecuații de intrare

Variabilele care le puteți utiliza numai caractere x și y
Toate celelalte litere nu sunt permise.

La intrarea ecuații, puteți utiliza paranteze. Ecuațiile sunt simplificate în primul rând. Ecuațiile după simplificări trebuie să fie liniară, adică formă ax + de + c = 0, în ordinea elementelor.
De exemplu:

Ecuațiile pot fi utilizate nu numai integral, ci și ca număr fracționar zecimal și fracții comune.

Reguli pentru Introducerea zecimale.
Numărul întreg și partea fracționară a zecimalelor pot fi separate ca punct sau virgulă.
De exemplu:

Reguli de intrare a fracțiunilor.
In numai un întreg poate acționa ca un numărător, numitor, iar partea întreagă a fracțiunii.
Numitorul nu poate fi negativă.
La intrarea numărătorul numerică a fracțiunii este separată de semnul diviziunii numitor: /
Partea întreagă a fracțiunii este separată de un ampersand:

Ultima salvare a rezolva această problemă,

Aceste soluții sunt create și stocate de către utilizatori pe serverul nostru
folosind acest calculator on-line.

sisteme de ecuatii liniare Rezolvarea. metoda de substituție

Secvența de acțiuni în abordarea metodei de substituție a unui sistem de ecuații liniare:
1) exprimată din niște ecuații într-o singură variabilă peste altul;
2) este substituit în ecuația un alt sistem în locul variabilei expresia rezultată;
3) rezolvă ecuația care rezultă într-o singură variabilă;
4) găsi valoarea corespunzătoare a doua variabilă.

Exemplu. Noi rezolva sistemul de ecuații:






$$ \ left \<\begin 3x+y=7 \\ -5x+2y=3 \end \right. $$

Noi exprima ecuația y dintre primele x: y = 7-3x. Înlocuind în a doua ecuație pentru expresia y Zx-7, obținem sistemul:
$$ \ left \<\begin y = 7—3x \\ -5x+2(7-3x)=3 \end \right. $$

Este ușor de a arăta că prima și a doua sisteme au aceleași soluții. In al doilea sistem, a doua ecuație are o singură variabilă. Noi rezolva această ecuație:
$$ -5x + 2 (7-3x) = 3 \ rightarrow -5x + 14-6x = 3 \ rightarrow $$

$$ \ rightarrow -11x = -11 \ rightarrow x = 1, $$

Substituind în ecuația y = 7-3x în loc x numărul 1, putem găsi valoarea corespunzătoare a y:
$$ y = 7-3 \ cdot 1 \ rightarrow y = 4 $$

O pereche (1; 4) - soluția sistemului

Un sistem de ecuații cu două variabile cu aceleași soluții sunt numite echivalente. Sistemele care nu au soluții, sunt de asemenea considerate a fi echivalente.

Decizia înseamnă adăugarea de sisteme de ecuatii liniare

Luați în considerare un alt mod de a rezolva sisteme de ecuatii liniare - metoda de adăugare. Considerăm sistemele în acest fel, precum și în relațiile cu metoda de substituție, vom trece de la sistemul la altul, sistemul ei echivalent în care unul dintre ecuațiile conține doar o singură variabilă.

Procedura pentru metoda soluție adăugarea de ecuații liniare:
1) este termenul multiplicata prin termenul ecuațiilor sistemului, selectarea multiplicatori, astfel încât coeficienții uneia dintre variabilele devin numere opuse;
2) termwise pliat din stânga și dreapta ecuații;
3) rezolvă ecuația care rezultă într-o singură variabilă;
4) găsi valoarea corespunzătoare a doua variabilă.

Exemplu. Noi rezolva sistemul de ecuații:
$$ \ left \<\begin 2x+3y=-5 \\ x-3y=38 \end \right. $$

In acest sistem de ecuații coeficienții y sunt inverse aditiv. Termwise părțile pliate stânga și din dreapta ale ecuațiilor, obținem o ecuație cu o singură variabilă 3x = 33. Înlocuiți unul din setul de ecuații, de exemplu prima ecuație 3x = 33. obținem sistemul
$$ \ left \<\begin 3x=33 \\ x-3y=38 \end \right. $$

Din ecuația 3x = 33, descoperim că x = 11. Înlocuind această valoare în ecuația x \ (x-3y = 38 \) obținem o ecuație cu variabila y: \ (11-3y = 38 \). Noi rezolva această ecuație:
\ (-3y = 27 \ rightarrow y = -9 \)

Astfel am găsit o soluție adăugând ecuații metoda sistemmy: \ (x = 11; y = -9 \) sau \ ((11; -9) \)

Profitând de faptul că sistemul de ecuații coeficienții de y sunt numere opuse, am redus soluția pentru rezolvarea unui sistem echivalent (sumirovav ambele părți ale fiecăreia dintre ecuațiile simtemy originale), în care unul dintre ecuațiile conține doar o singură variabilă.

Cărți (cărți) Cărți (altele), rezumate examen și OGE teste de jocuri online, puzzle-uri Trasarea de dicționar de școli catalog argotic tineret România Catalog SSUZov România Catalog România universităților Probleme la găsirea GCD și polinomiale LCM Simplificarea (multiplicarea polinomul) Diviziunea polinom printr-un calcul coloană polinom fracțiunile numerice Rezolvarea problemelor în procente numere complexe: sumă, diferență, produs și sisteme Quotient 2 ecuații liniare cu două variabile Soluția ecuației pătratice bold dvuch pătrat Lena și factoring pătratice Inegalități decizie polinomiale decizie inegalități diagrame funcție pătratică sistem Graphing funcție fracționată liniară rezolva aritmetică și geometrică trigonometric decizie progresii, exponențiale, ecuații logaritmice Calculul limitelor, tangente, integrale primitive triunghiuri de soluție Calculele acțiunilor derivate cu vectori Calcule linia de acțiune și planul zonei de forme geometrice forme geometrice pe perimetrul em geometric suprafață forme de forme geometrice
Designer situații de conducere
Vremea - Stiri - Horoscop
Programul MathSolution.ru pe Google Play