Așa cum rezolva grafic ecuația

Uneori, Eq rezolva grafic. În acest scop, este necesar să se convertească ecuația ca (în cazul în care nu sunt furnizate într-o formă modificată), la stânga și la dreapta semnului egal ridicat de exprimare, care este ușor posibil să se tragă grafice de funcții. De exemplu, având în vedere această ecuație:






x² - 2x - 1 = 0

Dacă nu am studiat încă soluția ecuațiilor pătratice metoda algebrică, putem încerca să-l sau factorizare, sau grafic fac. Pentru a rezolva o astfel de ecuație grafic îl reprezintă în această formă:
x² = 2x + 1

Din această ecuație reprezentare, care este necesară pentru a găsi o astfel de valoare a lui x. în care partea stângă este egală cu dreapta.

După cum se știe, graficul funcției y = x² este o parabolă, și y = 2x + 1 - drepte. Coordonata X a punctelor un plan de coordonate, situată pe ambele primul grafic și al doilea (adică punctele de intersecție a graficelor) sunt exact acele valori ale lui x. în care partea stângă a ecuației este egală cu dreapta. Cu alte cuvinte, coordonatele punctelor de intersecție x graficele sunt rădăcinile ecuației.

Graficele se pot intersecta în mai multe puncte, un punct, nu se intersectează. Rezultă că ecuația poate avea mai multe rădăcini, sau unul rădăcină, sau nu le au.

Luați în considerare mai simplu exemplu:
x² - 2x = 0 sau x² = 2x

Desenați grafice ale funcțiilor y = x² și y = 2x:

Așa cum este ilustrat, parabola și linia dreaptă se intersectează în (0, 0) și (2, 4). Coordonatele acestor puncte x sunt, respectiv, 0 și 2. Prin urmare, ecuația x² - 2x = 0 are două rădăcini - x1 = 0, x2 = 2.

Am verifica, rezolvarea ecuatiei factor comun serializarea:
x² - 2x = 0
x (x - 2) = 0

Zero pe partea dreaptă se poate întâmpla fie atunci când x este 0, sau 2.

Motivul pentru care nu am rezolvat grafic ecuația x² - 2x - 1 = 0 în acel număr și cu acuratețe a determina valoarea lui x este dificil de a diagramă reală (fractionata) sunt rădăcinile majorității ecuații. Prin urmare, pentru cea mai mare mod grafic pentru a rezolva ecuațiile nu este cel mai bun. Cu toate acestea, cunoașterea acestei metode oferă o înțelegere mai profundă a relației dintre ecuații și funcții.