Legea conservării masei de materie - studopediya

Sarcina №3.Nebolshoe cantitatea de substanță radioactivă (regiunea uraniu I), înconjurat de un strat gros de material convențional (plumb, Region II) se descompune. Găsiți timpul de degradare a substanței radioactive.

Decizie. „Cantitate mică“ se înțelege o simplificând cuvinte circumstanță: toate produsele de descompunere, fără a se confrunta cu ciocniri cu atomii de material, lăsând regiunea liberă I. Cu alte cuvinte, calea medie liberă a produselor de degradare # 955; 1 în primul material substanțial mai mare decât L1 mărime caracteristică a materialului în sine. și anume # 955; 1 >> L1.

„Înconjurat de un strat gros de“ cuvinte înseamnă că produsele de fisiune sunt complet absorbite în al II-lea. Acest lucru este garantat cu condiția # 955; 2 <

Una dintre ecuațiile nu este suficientă pentru a determina valorile curente ale maselor - M1 (t) și M2 (t). Presupunem că rata de descompunere este proporțională cu N (t) - numărul total de atomi ai unei substanțe radioactive (unde M (t) = # 956; N (t), unde # 956; - greutate atomică). Astfel, numărul total de atomi de N (t) satisface ecuația diferențială

iar masa M1 (t), respectiv, satisface ecuația diferențială similară

Coeficientul de proporționalitate # 945; - constanta de degradare. determinată de substanța respectivă. Rezolvarea acestei ecuații, obținem

Evident, la t ∞ produși de descompunere → complet transferate din regiunea I în regiunea II. Dacă vorbim despre timp real dezintegrare a tuturor materiei, se consideră că toate materialele prăbușit atunci când în zona nu am un singur atom, adică, M1 (t) ≤ # 956; sau M1 (0) e - # 945; t ≤ # 956;. apoi prăbușirea întregii chestiune poate fi evaluată în așa fel